汉元帝竟宁元年(公元前33年)正月，匈奴呼韩邪单于朝见元帝，自称希望能娶得汉女，使自己能成为汉朝的女婿。元帝就把后宫中一个良家女子王嫱(字昭君)，赐给单于。单于很高兴，上书说:“愿意替汉朝防守边塞，使上谷郡以西，直到敦煌郡四千多里地，都能传世无穷，永远顺从。”请求元帝可以撤去在边境上戍守的边兵，使人民得以休养生息。
元帝将单于的上书交给有司审议，参与计议的人都认为这个建议可以采纳。郎中侯应因为很熟悉边塞上的各种事宜，觉得不能答应。元帝就问他原由，侯应说：“自周、秦以来，匈奴常常侵略边境，汉朝兴起以后，受到他们的祸害尤其多。臣听说，北方边塞一直到辽东郡，外有阴山，东西共一千余里地，草木茂盛，禽兽很多，本是冒顿单于所盘据的地方。在那里，他们制作弓箭，常出来侵盗，是那里仿佛他们的一个园囿。到了孝武帝时，派兵去征伐他们，开辟了这一片土地，把他们赶到沙漠以北，在这里，汉朝建筑了防守用的要塞、小路，兴建了守望的据点、亭障，还修筑了如光禄塞、受降城、遮虏障等不少外城，派了驻军屯兵防守，边境才稍得安宁。沙漠以北，土地平坦，草木稀少，匈奴若来侵犯，就没什么可以遮挡他们的。从边塞向南，都是一些崎岖难行的山谷，往来很困难。
“自从沿边设立要塞，已有一百余年。这些边塞并不完全用土筑，有的利用悬崖绝壁，有的利用大石巨木，有的利用深沟险谷，有的利用水峡渡口，征发士卒和囚徒修建，经年累月，用去的劳力经费无法计算。我恐怕那些主张撤除边塞的人，没有很好地考虑到事情的来龙去脉，只为了节省徭役戍守的权宜之计，而忽视事情的长远利害关系。十年之后，百年之内，如果突然发生变化，要塞破坏，亭隧毁绝，道路淹没，就得再行调遣屯卒重建，可是，几十年累积下来的工程，不可能马上修复。如果撤回驻守要塞的边卒，省去守望戒备，边境一片太平，匈奴单于就认为他替汉朝保卫了边境，对汉朝有大恩大德，于是就会不断请求赏赐，如果稍有不满，使他失望，那后果就难以预测。这是给夷狄制造机会，毁灭中国自己的坚固守卫。由于以上种种理由，我认为：撤除边防军队，不是保持永久和平安定、控制百蛮的好策略!”
奏书上去后，元帝下诏：“停止讨论撤除边塞这件事。”派车骑将军许嘉向单于传达口谕说：“单于上书，请求汉朝撤走北方边塞屯田戍守的军队，愿意子孙世代永远保卫边陲。单于向往仰慕礼义，为人民想得很周到，这的确是一个有久远意义的计划，朕非常赞美。中国四方都有关卡、要塞，不是专门为防备来自长城以北的侵扰，也是为了防备中国的奸邪之徒到外面肆无忌惮地胡作非为，造成祸害，所以设边塞表明法规，消除人们的邪念。朕了解单于的心意，决不怀疑。因为怕单于误会中国不撤退边塞军队的原因，因此派遣许嘉向单于解释。”单于道歉说：“我愚昧，没有想到这些重大的谋划。幸亏天子派大臣告诉我，待我这么优厚!”
单于封王昭君为宁胡阏氏，生下了一个男孩，名叫伊屠智牙师，当了右日逐王。
